Uchutenshi

El poder de preservar el silencio es indispensable para todos aquellos que deseen brillar o por lo menos agradar, con lo que dicen. Aquellos que no sepan conservarlo se están privando en verdad, de la auténtica conversación. Me refiero al silencio que, sin aires de condescendencia ni superioridad, nos permite escuchar de manera atenta y cordial a los demás, halagándolos más que nuestros elogios. Este es el silencio verdaderamente elocuente y requiere de un gran talento, quizá incluso de más talento del que se necesita para hablar.

Para mantener una buena conversación —decía Thoreau— es necesario estar rodeado de un cierto grado de silencio, hay cosas importantes que no pueden decirse a gritos. El silencio es más valioso de lo que solemos darnos cuenta, al menos cierto tipo de silencio. Me refiero al silencio que nos permite conversar con los demás y no menos importante, pensar y conversar con nosotros mismos. El silencio es un prerrequisito para el pensamiento a profundidad; nos brinda el espacio para que nuestros pensamientos se desdoblen, crezcan, compitan entre sí, se aclaren y de esta manera, logremos tener mejores ideas y tomar mejores decisiones. Existen muchos tipos de silencio, por supuesto, sin embargo, al que me refiero es a ese silencio benévolo y precioso que nos permite pensar con claridad, no al silencio cómplice de la injusticia, ni al silencio agresivo de la incomprensión y la indiferencia, ni al silencio indolente, ni al silencio limitante. El silencio que nos importa empero, es frágil, escaso y el ruido casi omnipresente lo borra con facilidad.

Con preocupante frecuencia solemos rodearnos del sonido de la música o la televisión, no porque tengamos un vivo interés en escuchar música o ver televisión, sino porque de esa manera evitamos pensar en nuestros problemas. El ruido nos aleja de nuestros pensamientos más intrincados, el silencio en cambio, nos acerca a ellos; nos permite enfrentarlos, replantearlos y, en algunas ocasiones, es precisamente lo que necesitamos para lograr salir de nuestros problemas. La vida está llena de posibilidades pero el ruido suele ocultarlas, el silencio empero, es en ocasiones la única manera de entrar en contacto con nuestras emociones y con nuestros pensamientos, y es precisamente este, el que nos permite descifrarlos, revaluarlos, pulirlos y mejorarlos. Finalmente, decía Thoreau, necesitas espacio para que tus pensamientos ajusten sus velas y naveguen una o dos corrientes antes de llegar a buen puerto.

«Deseo escuchar el silencio de la noche, pues el silencio es algo positivo y debe ser escuchado».

—Thoreau

En el libro titulado, «La naturaleza de la conciencia: Cerebro, mente y lenguaje», Bennett y Hacker presentan algunas críticas a las bases conceptuales de las neurociencias, a los problemas de demarcación y, finalmente, plantean un argumento contra el lenguaje utilizado por algunos neurocientíficos y filósofos —Damasio, Edelman, Crick, Searle, Dennet— que consideran a la neurociencia apta para dilucidar cuestiones filosóficas como la naturaleza de la conciencia o el problema mente-cuerpo. Los autores adoptan la postura wittgensteiniana más añeja, a saber; las palabras y los conceptos —utilizados por la comunidad lingüística— se dan como dados, y el papel de la filosofía es resolver (o disolver) los problemas filosóficos concediendo una visión general de los usos de estas palabras, y las relaciones estructurales entre estos conceptos. Por lo tanto, la investigación filosófica difiere de la investigación científica.

Es preciso advertir que bajo esta premisa, no existen a priori, los problemas filosóficos antes señalados, ¿cuál es la naturaleza de la conciencia? o, ¿cuál es la relación mente-cuerpo? Hacker sostiene que estos, como todos los problemas filosóficos, no son en absoluto problemas reales, sino espejismos que surgen de la confusión conceptual. A este problema anexionamos el «dualismo estructural». La crítica sobre este tópico parte de un argumento wittgensteiniano, a saber;

«Únicamente de un ser humano viviente y, lo referente al ser humano viviente, se puede decir: tiene sensaciones; ve, es ciego; oye, es sordo; está consciente o inconsciente.»

es decir, al cerebro humano no se le pueden asociar atributos propios del cuerpo humano como conjunto ya que, en rigor, el cerebro per se, no razona, ni tiene emociones o cualidades cognitivas; lógicas o deductivas, estos atributos son propios del ser humano en su conjunto. Aquí se rechazan las teorías de la identidad mente-cerebro, así como el funcionalismo, el eliminativismo y otras formas de reduccionismo fuerte. Se adopta una postura crítica en favor del pluralismo metodológico, y se niega que las explicaciones estándar de la conducta humana sean causales. Es preciso insistir en la irreductibilidad de la explicación en términos de razones y objetivos, y se niega que los atributos psicológicos puedan atribuirse de forma inteligible al cerebro, insistiendo en que son atribuibles solo al ser humano como un todo.

En síntesis, la crítica al dualismo estructural es advertir que este, no es sino una re-interpretación del corgito ergo sum cartesiano; se suelen seguir premisas dualistas siquiera sin advertirlo: se ha sustituido «la mente de Descartes piensa» por, «el cerebro de Descartes tiene experiencias». En Descartes encontramos dos clases de sustancia finitas; espíritu y cuerpo. El atributo del espíritu es el pensar —res cogitans—. En eso se manifiesta su esencia; nunca está por lo tanto, sin pensar. El atributo del cuerpo es la extensión —res extensa—, debido a que sin ella no es posible cuerpo alguno. El atributo cartesiano res extensa, actualmente corresponde al cuerpo humano (el sistema locomotor, respiratorio, digestivo, endocrino, nervioso, etcétera) y res cogitans corresponde a las propiedades que sugieren algunos fundamentos conceptuales de las neurociencias, concretamente de la neurociencia cognitiva, donde res cogitans es sustituido por las relaciones lógicas entre los conceptos psicológicos que intervienen en las investigaciones sobre las bases neurales de las capacidades cognitivas, afectivas y volitivas humanas. Por lo tanto, Searle, Edelman, Damasio, entre otros, caen en la falacia mereológica, que es la tendencia de atribuirle a las partes (el cerebro) propiedades que corresponden al todo (el sujeto). Es decir, estamos ante una falacia por inducción; donde se obtienen conclusiones tan sólo probables, v. gr.: Sabemos que mi corteza auditiva primaria no es la que escucha, pero tampoco es el oído; y mi lóbulo temporal no es el que ve, es conocido que la luz reflejada en una superficie son radiaciones electro-magnéticas que inciden sobre los fotorreceptores de la retina del ojo produciendo reacciones químicas que se convierten en impulsos nerviosos llegando a la corteza visual donde se integran y procesan, pero también sería un error suponer que vemos con los ojos. Si bien la mente no es más que un proceso, una función del cerebro o una propiedad emergente, se sigue insinuando la existencia de una entidad ontológica independiente a la material.

Es preciso advertir que, por ejemplo, para determinar la verdad o falsedad de la oración

x ve con el lóbulo temporal,

se requiere conocimiento empírico, conocimiento que en papel, le corresponde a la neurociencia. Por lo tanto, es importante distinguir entre las preguntas empíricas y las preguntas conceptuales (que corresponden a la filosofía) para evaluar el lenguaje teórico de los neurocientíficos cognitivos modernos. La forma característica de explicación en la neurociencia cognitiva contemporánea consiste en atribuir atributos psicológicos al cerebro y sus partes para explicar la posesión de atributos psicológicos y el ejercicio de los poderes cognitivos por parte de los seres humanos. Esta es la forma de explicación común en la psicología cognitiva, donde se sustituye a la mente (o sus componentes hipotéticos) por el cerebro, explicación que ha sido advertida por innumerables científicos y teóricos del comportamiento, ninguno de manera más consistente o efectiva que Skinner. Así, se concluye que la teoría neurocientífica es en gran parte dualista, a pesar del hecho de equiparar la mente con las operaciones del cerebro. Por ello, la filosofía no tiene como objetivo determinar si x ve con el lóbulo temporal, sino advertir el sentido o sinsentido de la oración y analizar las teorías de la memoria, percepción, pensamiento, creencias, conciencia y otros procesos psicológicos estudiados por los neurocientíficos, y las consecuencias que el razonamiento falaz tiene para nuestra comprensión de cómo el cerebro participa en la cognición y el comportamiento. Podemos encontrar que distintos conceptos analíticos del comportamiento pueden ser absurdos basados en análisis conceptuales exhaustivos en los que los criterios de sentido y sin sentido se encuentran en la forma en que los conceptos se utilizan en el lenguaje ordinario.

Como se ha visto, la demarcación entre la neurociencia cognitiva —en estrecha relación con la neurofisiología y la psicología— con la filosofía, dimana problemas conceptuales. Retomando a Wittgenstein y supeditando la dilucidación conceptual a la filosofía, es decir, al análisis lógico del lenguaje, habría que plantearse las siguientes interrogantes:

1. La relación entre lo conceptual y lo empírico. Criterio de demarcación.

1.1. Distinguir preguntas conceptuales, es decir; las referentes a conceptos de mente y/o memoria, pensamiento e imaginación.

2. Descripción de las relaciones lógicas entre conceptos. V. gr.: percepción y sensación.

3. Análisis de las relaciones estructurales entre distintos campos de estudio. V. gr.: entre el neural y el psicológico o el mental y el conductista.

Una vez expuesto esto, es preciso señalar que el enfoque no dualista y su tratamiento consistente en los criterios de comportamiento para la aplicación de los conceptos psicológicos hacen que los fundamentos filosóficos de la neurociencia sean una contribución importante a la neurociencia cognitiva ya que nos aclaran la actividad cerebral que hace posible, por ejemplo, aprender, pensar, recordar, imaginar, percibir, etcétera, y nos establecen claramente lo que la neurociencia puede y no puede hacer: que es reemplazar la amplia gama de explicaciones psicológicas ordinarias de las actividades humanas en términos de razones, intenciones, propósitos, metas, valores, reglas y convenciones mediante explicaciones neurológicas, tampoco nos puede explicar cómo un animal percibe o piensa por referencia al cerebro —o algunas partes del cerebro—, percibiendo o pensando, ya que no tiene mayor sentido.


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BIBLIOGRAFÍA


Bennett, Maxwell; Dennett, Daniel; Hacker, Peter; Searle, John. (2008). La naturaleza de la conciencia: Cerebro, mente y lenguaje. México: Paidos.


L. Wittgenstein. (2017). Investigaciones filosóficas. Madrid: Editorial Trotta.

El primer Wittgenstein nos habla, entre otras cosas, sobre la cuestión de lo decible, lo mostrable y su delimitación. Este es el tema fundamental del análisis que el Tractatus hace de la lógica de nuestro lenguaje, de cuya mala comprensión —y sólo de ella— surgen TODOS los problemas filosóficos —siempre lingüísticos— que, en un lenguaje analizado, desaparecerían por sí mismos (4.0003). De lo que se puede hablar se puede hablar claramente y de lo que no se puede hablar hay que callar dejando plena autonomía a la muda expresividad del silencio. En ambas instancias no se plantea ya interrogante filosófica alguna, sencillamente porque las cosas están claras. En esto consiste precisamente el Tractatus; clarificar el lenguaje y el pensamiento mediante la dilucidación y/o delimitación de lo decible e indecible en vistas de la (di)solución de los problemas filosóficos.

Asi, nos encontramos con la mostración lógica (mediante el lenguaje) y con la mostración mística (sin lenguaje alguno). Las proposiciones de la lógica, al ser tautologías —por el hecho de que no dicen «algo»—, muestran la lógica esencial del mundo y del lenguaje (6.12) que posibilita toda relación figurativo-descriptiva entre ellos. Por lo tanto, ninguna proposición o figura, puede decir o figurar algo de sí misma (2.172, 4.041). De modo que todo decir es un mostrar; todo lo que se dice, porque se muestra se dice. Estas relaciones entre decir y mostrar empero, no se dan en lo místico (ético, estético, religioso) que no tiene soporte lógico alguno, ni lingüístico. Lo místico se muestra en la desaparición de todo lenguaje y mundo lógicamente ordenados; es sentimiento e intuición puros —«sub specie aeterni»— del «qué» del mundo (de «que» el mundo siquiera sea [lo que sea]) o del mundo como un «todo»: «Lo inexpresable, ciertamente, existe, Se "muestra", es lo místico» (6.522).

Tenemos así una mostración intrínseca al lenguaje y otra extrínseca. La primera pertenece al ámbito del lenguaje, del mundo y a su lógica. La segunda, no; ella misma, como sentimiento o intuición, está más allá del lenguaje y de su lógica y, su objeto; más allá del mundo y de su lógica. La primera está contenida de algún modo en el lenguaje o se realiza mediante él. La segunda solo se patentiza en el silencio; ya sea en el silencio absoluto del puro sentir en intuir sin condicionamientos lógicos del lenguaje o mundo, o en el vacío, que deja el hablar de otras cosas o que aparece al hablar de otras cosas. Por lo tanto, para conocer cómo es el mundo, tendríamos que desprendernos de todo condicionamiento lógico, intelectual, empírico, etcétera.

Con todo, esto es un asunto demasiado oscuro, no tanto en sí mismo, como en el discurso del Tractatus que Wittgenstein dejó (¿deliberadamente?) inaclarado. A propósito del misticismo que se advierte en distintos pasajes del Tractatus, Wittgenstein mencionó lo siguiente:

«Es un libro que consta de dos partes: la aquí presentada y lo que no escribí. Justamente esa segunda parte es la más importante.» [1]

Tras la muerte de Wittgenstein, Russell escribe en el Obituary de la revista Mind:

«En la épocas anterior a 1914 se ocupaba casi exclusivamente de lógica. Durante la primera guerra, o quizá inmediatamente antes, cambió su perspectiva y se convirtió más o menos en un místico, como puede apreciarse aquí y allí en el Tractatus.» [2]

Russell anteriormente había llegado a una conclusión similar, fue en 1919 tras pasar una semana entera debatiendo los temas centrales de la obra. Desde la Haya, donde se encontró con Wittgenstein, Russell le escribe a Lady Ottoline Morrell:

«Ya había yo notado en su libro cierto asomo de misticismo, pero me quedé asombrado al comprobar que se había convertido por completo en un místico.» [3]

Cambio que se debió, o no, a la lectura de los comentarios de Tolstoi al Evangelio [4], o a lecturas más generales de Kierkegaard, Silesius o James, como señala Russell en esa misma carta. Lo que es un hecho, es la esquemática evocación de lo místico presente aquí y allí en el Tractatus; consideración que resulta coherente y hasta necesaria, dentro del sistema esbozado en el libro.

La obra de Wittgenstein se puede describir en dos aspectos fundamentales, a saber; genealógica y discursivamente.

Genealógicamente, se presenta en los siguientes términos:

A) El componente nuclear es el análisis de la proposición (3-6) y la aplicación de sus resultados al análisis de los lenguajes científicos: lógico, matemático y científico-natural (6.1-6.4)

B) El análisis lógico de la proposición, de su ámbito de sentido (ciencia) y de la actividad crítico-lingüística o lógico-analítica (filosofía).

C) El análisis del lenguaje y del mundo, es decir, la lógica y la metafísica, llevan a Wittgenstein a evocar lo que está más allá —siendo limítrofe— de ambos: lo místico, sin tematizarlo, refiriéndose a ello únicamente como posibilidad de un lenguaje inanalizado (absurdo metafísico) y como una evidente imposibilidad —metodológicamente deducible— del análisis lógico del lenguaje (y del mundo).

Discursivamente, se presenta en los siguientes términos:

A) METAFÍSICA: atomista y descriptiva del mundo (1-2.1).

1. El mundo es todo lo que es el caso.
2. Lo que es el caso, el hecho, es el darse efectivo de estados de cosas.

B) EPISTEMOLOGÍA: teoría de la figura (2.1-3) y del pensamiento (3-3.1).

2.1. Nos hacemos figuras de los hechos.
3. La figura lógica de los hechos es el pensamiento.

C) LÓGICA: análisis lógico del lenguaje (3.1-6.1).

3.1. En la proposición se expresa sensoperceptivamente el pensamiento.
4. El pensamiento es la proposición con sentido.
5. Proposición es una función de verdad de las proposiciones elementales. (La proposición elemental es una función de verdad de sí misma.)
6. La forma general de la función de verdad es: [p, ξ, N(ξ)]. Esta es la forma general de la proposición.

D) TEORÍA DE LA CIENCIA: aplicación del análisis al ámbito efectivo del lenguaje (6-7).

6.1. Las proposiciones de la lógica son tautologías.
6.2. La matemática es un método lógico. Las proposiciones de la matemática son ecuaciones, es decir pseudoproposiciones.
6.3. La investigación de la lógica significa la investigación de toda legaliformidad. Y fuera de la lógica todo es casualidad.
6.4.Todas las proposiciones valen lo mismo.

Estos son los temas principales del análisis que el Tractatus hace de la lógica de nuestro lenguaje, de cuya mala comprensión —y sólo de ella— surgen todos los problemas filosóficos —siempre lingüísticos— que, en un lenguaje analizado, desaparecerían por sí mismos. De lo que se puede hablar se puede hablar claramente y de lo que no se puede hablar hay que callar dejando plena autonomía a la muda expresividad del silencio. En ambas instancias no se plantea ya interrogante filosófica alguna, sencillamente porque las cosas están claras.

En esto consiste precisamente el Tractatus; clarificar el lenguaje y el pensamiento mediante la dilucidación y/o delimitación de lo decible e indecible en vistas de la (di)solución de los problemas filosóficos. Esto supone una doble perspectiva delimitadora del Tractatus y un reduccionismo poco deseable en una obra filosófica; el análisis lógico del lenguaje se restringe a una sola de sus vías: el ámbito único de lo decible. Así, dentro del lenguaje, e intrínseco a él, el análisis se distingue entre proposición (con sentido) y proposición lógica (tautología), o entre decir y mostrar. Lo primero está relacionado con las meditaciones lógicas de Wittgenstein en torno a la proposición. Lo segundo, representa derivaciones (místicas) del análisis lógico, lógicas en principio, aunque de facto fuesen imponiéndose al espíritu de Wittgenstein, llevándolo al misticismo que advirtió Russell [5].

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NOTAS Y REFERENCIAS

* Wittgenstein, L. (2002). Tractatus logico-philosophicus. Madrid: Tecnos.

[1] Página/12, Contratapa: «El aplauso de una sola mano». Consultado el 2009.

[2] Russell, B. (1951). Mind LX, 239. p. 298.

[3] L. W.: Briefe an Ludwig von Ficker. Salzburg, Otto Müller Verlag. (1969). p. 101.

[4] Cfr. ibid., pp. 72-73.

[5] Russell, B. op. cit., p. 298.

Me encuentro desolado, yermo y abatido. Miro hacia abajo: un color profundo, azul oscuro. Mi cuerpo estaba inmerso en sus propios pensamientos. Lindo modo de morir, pensé, viendo el mar azul. Comenzó a llover, el agua estaba fría, pero no lo suficiente para traerme de vuelta. La lluvia terminó para ceder su paso a un silencio extrañamente tranquilizador. Encendía un cigarrillo mientras pensaba en el repentino óbito de una querida amiga. Bocanada tras bocanada, su recuerdo me abrazaba con desoladora tristeza. Mi existencia era pesarosa; la displicencia, abulia y apatía embullian mi ser. Mi mirada brumosa contemplaba el vaivén del mar ennegrecido, el color se adueñaba de todo; figuras geométricas atacaban mi imaginación, para posteriormente ceder su paso a esa sensación de malestar generalizado, era el comienzo de un mareo que aguraba patológico.

Deliberación, bocanada larga, un trago, otro pensamiento vacío; cada pérfida reflexión se repite una y otra vez, mi juicio actual es simple masturbación mental; encuentro una notoria diferencia entre el mundo teórico de la meditación barata y la vida real... la desapacible y repelente vida real, que incluye la codicia, el odio, la corrupción y la muerte. Me despierto embriagado de dolor, ojeroso, con el cuerpo doliente y el alma abatida; hastiado y confuso celebro la fruición por beber.

Camino por la ciudad donde las ánimas sin apelativo me tararean el tuyo, conciertos silenciosos en los que canto tu nombre para olvidar el mío, camino bajo el cielo estrellado que me recuerda el color de tu alma, viviría mil vidas y en mil realidades y eso no cambiaría nada, porque de esas mil realidades siempre volvería para extinguirme entre tus manos.

Te espero como se espera a la muerte deseando la vida, te espero como se espera al amanecer cuando es de noche, tengo frío por la noche cuando no estás, por la noche tengo frío cuando el amor no ha muerto porque las cosas infinitas no pueden morir. Desde que tu alma enaltecida se erigió desde lo alto, los ángeles nunca han sido más hermosos. Y aquí me tienes sentado a tus pies, déjame sólo hacer sublime mi vida sencilla, como un laúd de fresno, para que tú la llenes de música.

En una de sus sobresalientes obras, el escritor japonés Jirō Taniguchi, nos dice que «la melancolía es un remedio para equilibrar el espíritu», contrariamente a lo que se podría pensar, no es una enfermedad, sino el estado más puro que un individuo puede alcanzar, ya que estar ligeramente deprimido de vez en cuando es necesario; nos lleva a la reflexión y a la calma inmarcesible. Este pensamiento es un estado intermedio entre «El señor de las moscas» y Albert Camus, maximo referente de la filosofía del absurdo y sobresaliente exponente del existencialismo francés. Albert Camus nace un 7 de noviembre de 1913 en Argelia, fue un extraordinario novelista, ensayista, filósofo, y Premio Nobel de Literatura en 1957. La impronta que dejo en la literatura, la filosofía y, particularmente en el existencialismo, es inestimable; su pensamiento defendía la libertad y la justicia, promovía un humanismo liberal, rechazaba los aspectos dogmáticos del cristianismo y despreciaba al marxismo radical.

Si no hay un Dios, si no hay una fuerza metafísica que nos permita definir qué es el bien y qué es el mal, ¿cómo definimos los límites de lo permisible? Esta idea fundamental, es el sustento de la obra de Albert Camus que excoria los límites de lo melancólico y lo cínico con un halo de vacío que paradójicamente está cargado de un fuerte optimismo y un impulso vital abrumador.

«Sólo hay un problema filosófico verdaderamente serio: el problema del suicidio. Juzgar si la vida vale o no la pena de ser vivida es responder a la pregunta fundamental de la filosofía».

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Eso que suelen llamar «ética» poco puede hacer en materia de entretenimiento frente a la estética. Esto es, principalmente, porque sabemos a priori cómo deben ser las personas decentes: su disposición deontológica se conduce por máximas, es decir; por preceptos que entendemos antes de conocerlos a ellos. Por el contrario, los bellacos resultan heterogéneos en su contravención e incluso fascinantes. Conocemos tan solo unas pocas maneras de portarnos bien, mientras que las de portarse mal son incontables, de aquí resulta que la ética sea estéticamente soporífera, mientras que la estética sea moralmente sospechosa. Como bien señala Iris Murdoch:

«El artista no puede representar ni encomiar lo bueno, sino únicamente lo demoníaco, lo fantástico y lo extremo; mientras que la verdad es tranquila, sobria y límitada; el arte es sofistería, en el mejor de los casos una imitación irónica cuya falsa “veracidad” es un astuto enemigo de la virtud».

Tyrion entra a un burdel con un panal de miel y un burro. La Madame le pregunta:

—¿Qué podemos hacer por ti?

—Necesito una mujer para fornicar, porque la mía me ha dejado.

—¿Por qué te ha dejado? ¿Y cuál es el motivo de traer ese burro y aquel panal de miel?

—Mi mujer encontró al Genio de la botella, y este le concedió tres deseos: el primero consistio en tener una casa apta para una reina, así que le entregó el maldito panal.

La figura apergaminada de mi mujer le valió de cierta fama en Casterly Rock; su mayor anhelo residía en tener el mejor culo de todo Westeros, así que el Genio la gratificó con este estúpido burro.

—¿Y qué hay del último deseo?

—El incipiente pero acelerado apetito sexual que sentía mi mujer produjo el tercer y funesto deseo. Ella le exigió al Genio que mi pene colgase más allá de mi rodilla.

—Bueno, eso no es tan malo, ¿cierto?

—«¡No es tan malo!», dices. Yo solía medir 69 pulgadas.

Coleridge es considerado, junto a Wordsworth, el poeta lakista más destacado, fue un romántico excepcional que contaba con una prosa envidiable la cual solía potenciar cuando escribía bajo los efectos del opio; su poema del viejo marinero aportó una fuerte impronta al género gótico. El poema explora los efectos psicológicos que tiene el relato del marinero sobre sus oyentes y la crisis filosófica del protagonista. El marinero es un arquetipo del vacío, la desesperación y la angustia que sienten algunos hombres respecto a la vida, tiene una carga filosófica muy fuerte y representa los sentimientos e inquietudes del propio Coleridge. El ralato comienza con el marinero asaltando una celebración matrimonial, la presencia del viejo produce rechazo y temor. Nuestro protagonista sin embargo, está condenado a contar su historia:

—¡Miedo me das, Anciano Marinero!
Miedo me da tu mano descarnada;
eres alto, escuálido y curtido
como la arena en ondas de las playas,
¡Miedo me dan tus relucientes ojos!
¡Miedo me da tu renegrida mano descarnada!

—No temas, Invitado, no, no temas: este cuerpo logró no sucumbir a la desgracia. Solo, solo, completa y absolutamente solo: solo sobre un mar más que infinito, sin que ningún santo se apiadara del dolor de mi alma en agonía. Tantos hombres, tantos y tan hermosos, Y todos ellos muertos reposaban mientras miles de seres repugnantes como yo, sin razón alguna vivían. Miré hacia el putrefacto mar, y al instante retiré de nuevo la mirada; miré hacia el puente y la cubierta fantasma donde yacían cientos de muertos. Y miré al cielo e intenté rezar pero en cuanto una plegaria había surgido un susurro maligno vino y me secó no sólo el corazón, también el alma.

Ella era la pesadilla,
la Muerte en Vida,/
que espesa de frío la
sangre del hombre.

Samuel Taylor Coleridge, «Balada del viejo marinero».

Ilustración (20 de 38) de Gustave Doré para la edición de 1876. «I Watched the Water-Snakes».

En el libro «La superación de la metafísica por medio del análisis lógico del lenguaje», Carnap nos explica lo siguiente:

«En stricto sensu una secuencia de palabras carece de sentido cuando, dentro de un lenguaje específico, no constituye una proposición. Un lenguaje consta de un vocabulario (conjunto de palabras que poseen un significado) y de una sintaxis (reglas para la formación de las proposiciones). Las reglas indican cómo se pueden constituir proposiciones a partir de diversas especies de palabras. De acuerdo a estas reglas podemos clasificar los términos en proposiciones con sentido (designan un concepto, tienen referencia) y pseudoproposiciones (no poseen significado, designan nada).»

En base a esto, podemos distinguir entre dos tipos de pseudoproposiciones:

1. Enunciados con palabras a las que equívocamente se les asigna significado.

2. Enunciados con palabras que poseen significado pero son antisintácticos.

Las proposiciones con sentido tienen una forma proposicional simple, son enunciados del tipo «A es un cuadrado», donde A es una función que puede ser ocupada por una palabra sintáctica (morfemas flexivos).

Las pseudoproposiciones del punto 1 son enunciados del tipo «yo existo», se forman cuando se hace un mal uso del verbo «ser», que se puede interpretar como el constituyente de un predicado: «ser riguroso», «ser alegre», etcétera, o como sinónimo de existencia. En esta última acepción distinguimos entre la sintaxis gramatical y la sintaxis lógica. La existencia no es un predicado de primer orden, por lo tanto, formar enunciados con el verbo ser y con pronombres cuyo referente no es fijo, da como resultado la formación de sinsentidos: enunciados que no son significativos y por «significativo» entendemos significado empírico o cognoscitivo. Es preciso empero, advertir que no todo enunciado tiene como función proporcionar conocimiento o describir la realidad empírica, el lenguaje puede ser empleado para expresar actitudes o sentimientos, este tipo de lenguaje carece de significación cognoscitiva, pero posee significación emotiva.

Las pseudoproposiciones del punto 2 son enunciados con significado pero con una disposición errónea donde el conjunto carece de sentido:

1. Carnap es y
2. Carnap es un número racional

En el primer ejemplo podemos advertir el error sintáctico ya que el lugar del predicado lo ocupa una conjunción. El segundo ejemplo es correcto sintácticamente, pero no es verdadero o falso sino absurdo, ya que 1. «número racional» es un predicado no atribuible a una persona. 2. No puede ser afirmado o negado empíricamente.

Con estos ejemplos no es difícil advertir los sinsentidos de algunas afirmaciones metafísicas, como el que proporciona San Anselmo en el tercer capítulo de su «Proslogion ontológico» para probar la existencia de Dios. El escolástico cae en un equívoco al suponer que el verbo «existir» es un predicado de primer orden.

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BIBLIOGRAFÍA

C. Rudolf. (2009). La superación de la metafísica por medio del análisis lógico del lenguaje. México: Instituto de Investigaciones Filosóficas.

A finales del siglo XIX, el matemático ruso George Cantor (1845-1918) trató de unificar los distintos campos de las matemáticas por medio de la noción de conjunto, que podemos describir sencillamente como una colección de objetos con una propiedad en común. Si bien la teoría de conjuntos trata sobre cualquier tipo de colección, los conjuntos que nos atañen son los conjuntos de números: v. gr., el conjunto de todos los enteros de 1 a 100 o el de todos los números reales. Los objetos pertenecientes a un conjunto son sus miembros. Si C es un conjunto y x es uno de sus miembros, entonces x ∈ C (x pertenece a C). Es posible definir un conjunto listando todos sus miembros y escribiéndolos entre llaves representadas por { }. V. gr., el conjunto de los cinco primeros enteros positivos pares es {2, 4, 6, 8, 10}. El conjunto, en este caso, es finito. El conocimiento conjunto de todos los posibles enteros se indica por {1, 2, 3, ...}, donde los puntos suspensivos significan que la lista prosigue indefinidamente. Dado un conjunto finito A, el número de sus miembros es cardinalidad de A, que se representa por n(A). El conjunto que carece de elementos se llama conjunto vacío y se representa por ∅. En tal caso n(∅) = 0: la cardinalidad del conjunto vacío es igual a cero.

Es posible definir varias relaciones entre conjuntos; dados dos conjuntos A y B, se dice que B es un subconjunto de A si todos los miembros de B lo son de A. Se dice también que B está incluido en A (B ⊆ A) o que A incluye a B. Estas definiciones nos conducen a un cierto número de resultados generales:

1. Dado un conjunto A cualquiera, entonces A ⊆ A y ∅ ⊆ A: A es subconjunto de sí mismo y el conjunto vacío es un subconjunto de cualquier conjunto.

2. Dos conjuntos A y B son iguales (A = B) si los miembros de ambos conjuntos son exactamente los mismos. Una condición necesaria y suficiente para que así sea es que se cumpla a la vez A ⊆ B y B ⊆ A.

3. Dados tres conjuntos A, B y C, entonces C ⊆ A sí C ⊆ B y B ⊆ A (C es un subconjunto de A sí C es un subconjunto de B y B lo es de A).

De lo anterior se sigue que A puede ser un subconjunto de sí mismo. Si B es subconjunto de A (B ⊆ A) y existe al menos un miembro de A que no pertenece a B, entonces B es un subconjunto propio de A (B ⊂ A). El subconjunto propio es lo que normalmente se entiende por subconjunto en el lenguaje corriente: una parte del conjunto pero no todo él. Si B es un subconjunto propio de A, B no puede ser igual a A.

Cuando se considera una colección de objetos dividida en varios conjuntos (algunos de los cuales pueden tener miembros en común), es útil introducir el concepto de conjunto universal, representado por E, que contiene todos los objetos primitivos. Todos los conjuntos considerados, por lo tanto, son subconjuntos del conjunto universal. Una manera general de definir un conjunto consiste en decir que sus miembros son elementos del conjunto universal que satisfacen cierta propiedad (o propiedades). v. gr., el conjunto de los enteros positivos puede escribirse así: {x; x ∈ Z y x > 0}, lo qué significa «el conjunto de aquellos x que pertenecen a Z y son mayores que 0». Z denota el conjunto de todos los enteros, que es el conjunto universal de nuestro ejemplo.

Dados dos conjuntos A y B, ambos subconjuntos del conjunto universal, se llama intersección de A y B, representada por A ∩ B, al conjunto de todos aquellos objetos que pertenecen a la vez a A y a B. Dados dos subconjuntos A y B, ambos subconjuntos del conjunto universal, se llama reunión de A y B, representada por A ∪ B, al conjunto de todos aquellos objetos que pertenecen a A o a B (o a A ∩ B).

Es preciso señalar que dos conjuntos A y B son disjuntos si A ∩ B = ∅. Dados dos conjuntos A y B, ambos subconjuntos del conjunto universal, se llama conjunto diferencia entre A y B, que se representa por A/B o A - B, al conjunto de los miembros de A que no son miembros de B. Si B, es un subconjunto de A, la diferencia se llama complemento de B respecto de A. Dado un subconjunto A del conjunto universal, su complemento respecto a él se representa por A’. Las relaciones entre subconjuntos del conjunto universal pueden ilustrarse mediante diagramas de Venn

La paradoja de Russell.

El filósofo y matemático Bertrand Russell advirtió en 1901 que el conjunto §, definido como «el conjunto de todos los conjuntos que no pertenecen a sí mismos» da lugar a una paradoja. Si § pertenece a sí mismo, entonces, por definición, no puede pertenecer a sí mismo y viceversa. Una paradoja similar es la conocida paradoja del barbero que se da en los siguientes términos:

En un lejano poblado de un antiguo emirato, vivía un barbero llamado As-Samet; diestro en afeitar cabezas y barbas, maestro en escamondar pies y poner sanguijuelas. Cierto día, el emir advirtió la falta de barberos en el emirato, por lo cual ordenó que los barberos unicamente afeitaran a aquellas personas que no pudiesen hacerlo por sí mismas. El barbero As-Samet se presentó ante el emir para afeitarlo, y este le contó sus angustias:

—En mi pueblo soy el único barbero. No puedo afeitar al barbero de mi pueblo, ¡que soy yo!, ya que si lo hago, puedo afeitarme a mí mismo, por lo tanto ¡no debería afeitarme! pero, si por el contrario, no me afeito, entonces algún barbero debería afeitarme, ¡pero yo soy el único barbero de allí!

El emir pensó que sus pensamientos eran tan profundos, que lo premió con la mano de la más virtuosa de sus hijas. Así, el barbero As-Samet vivió feliz por siempre.

Ahora, supongamos que existe un conjunto cuyos elementos son todos los conjuntos normales (conjunto que no se contiene a sí mismo), será el conjunto Ň. Si Ň es normal, pertenecerá a sí mismo, Ň; por ser Ň el conjunto de todos los conjuntos normales. El conjunto Ň, empero, al ser normal, no puede contenerse a sí mismo como elemento, por lo que Ň no puede pertenecer a Ň. Si por el contrario Ň es singular (conjunto que se contiene a sí mismo), Ň no pertenece a Ň. En este supuesto, Ň no es un elemento de sí mismo, es decir, Ň cumple la definición de conjunto normal, y por tanto Ň es normal, es decir, Ň pertenece a Ň, por lo cual, si Ň pertenece a Ň, podemos demostrar que Ň no pertenece a Ň, y viceversa.

Es decir, Ň es un elemento de Ň si y sólo si Ň no es un elemento de Ň, lo cual es claramente absurdo.

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BIBLIOGRAFÍA:

Manuel López Mateos, Los Conjuntos (1978), México D.F.: Publicaciones del Departamento de Matemáticas, Facultad de Ciencias, UNAM.

Seymour Lipschutz, Seymour, Teoría de conjuntos y temas afines (1991), EE. UU. New York: McGraw-Hill.

2.230. La palabra Signo se utilizará para denotar un Objeto perceptible, o solamente imaginable, o incluso inimaginable en un sentido, ya que la palabra "rosa" que es un Signo, no es imaginable, puesto que esta palabra no es en sí misma la que puede colocarse en papel o pronunciarse, sino solamente un caso de ella, y puesto que es la misma palabra cuando se escribe o cuando se pronuncia pero es una palabra cuando significa "flor" y otra muy distinta cuando significa "color" y otra tercera cuando se refiere a un nombre propio de mujer. Pero para que algo sea un Signo debe "representar", como decimos, algo distinto llamado su Objeto, aunque la condición de que un signo sea algo distinto de su Objeto es tal vez arbitraria puesto que si insistimos en ello debemos, al menos, hacer una excepción en el caso de un Signo que es una parte de un Signo. En consecuencia, nada impide a un actor que representa un personaje en un drama histórico llevar como una "propiedad" teatral la reliquia misma que ese objeto, supuestamente, debe meramente representar, tal como el crucifijo que el Richelieu de Bulwer, en su desafío, levanta con esa finalidad. En un mapa de una isla colocado sobre la tierra de esa isla debe haber, en todas las circunstancias ordinarias, alguna posición, un punto, marcado o no, que representa qua lugar en el mapa, el mismo punto del qua lugar en la isla. Un signo puede tener más de un Objeto. Por lo tanto, la oración "Caín mató a Abel", que es un Signo, se refiere, como mínimo, tanto a Abel como a Caín, aun cuando no se tome como debiera, es decir teniendo "asesinato" como un tercer Objeto. Pero el conjunto de objetos se puede tomar como componiendo un Objeto complejo. En lo que sigue, y con frecuencia en otros lugares, los Signos serán tratados como teniendo un solo objeto cada uno para eliminar las dificultades de su estudio. Si un Signo es otro distinto de su Objeto, debe existir, ya sea en pensamiento o expresión, alguna explicación o argumento, u otro contexto, que muestre cómo, en qué sistema o por qué razón el Signo representa el Objeto o conjunto de Objetos que representa. Ahora bien, el Signo y la Explicación juntos componen otro Signo, y puesto que la explicación será un Signo, probablemente requerirá una explicación adicional, que tomada junto con el Signo ya ampliado compondrán un Signo aún más amplio; y procediendo de la misma manera, debemos o debiéramos finalmente llegar a un Signo de sí mismo que contiene su propia explicación y todas aquellas de sus partes significativas, y de acuerdo con esta explicación cada parte tal tiene otra parte como su Objeto. De acuerdo con esto, cada Signo tiene actual o virtualmente, lo que podríamos llamar un Precepto explicativo según el cual este se puede entender como un tipo de emanación, por decirlo así, de su Objeto. (Si el Signo es un Icono, un escolástico podría decir que la 'especie' del Objeto que emana de él encuentra su materia en el Icono. Si el signo es un Índice, podríamos pensarlo como un fragmento arrancado del Objeto, los dos en su Existencia siendo un todo o una parte de ese todo. Si el Signo es un Símbolo, podríamos pensarlo como incorporando la "ratio" o razón del Objeto que ha emanado de él. Estas son, claro está, meras figuras del lenguaje, pero eso no las hace inútiles).

2.231. El signo solo puede representar al Objeto y hablar de él. No puede ofrecer una relación con o un reconocimiento del tal Objeto; eso es lo que se entiende en este volumen por Objeto de un Signo; es decir, aquello con lo cual éste presupone un conocimiento para poder proporcionar alguna información adicional que le concierne. No hay duda de que habrá lectores que dirán que no pueden comprender esto. Ellos piensan que un Signo no tiene que relacionarse con algo de otro modo conocido y no le ven ni pies ni cabeza a la afirmación de que cada Signo debe relacionarse con tal Objeto. Pero si hubiese algo que proporcione información y aun así no tenga ninguna relación en absoluto ni referencia a cosa alguna con la que la persona a quien proporciona información tenga, cuando ella comprenda esa información, el más mínimo conocimiento, directo o indirecto -y será un tipo de información muy extraña- el vehículo de tal tipo de información no se llama, en este volumen, Signo.

2.232. Dos hombres están parados en una playa mirando hacia el mar. Uno le dice al otro: "Aquel barco no tiene carga, sólo pasajeros". Ahora bien, si el otro por sí mismo no ve el barco, la primera información que extrae del comentario tiene como su Objeto la parte del océano que sí ve, y le informa que una persona con ojos más agudos que los propios, o más entrenado para buscar tales cosas, puede ver un barco allí; y entonces, al haber sido introducido tal barco en su conocimiento, él está preparado para recibir la información referida a que el barco lleva exclusivamente pasajeros. Pero la frase en su totalidad no tiene, para la persona supuesta, ningún otro Objeto distinto a aquel sobre el cual ya tiene algún conocimiento. Los Objetos -puesto que un Signo puede tener varios- puede cada uno ser una única cosa existente conocida o algo que se cree haber existido con anterioridad o que se espera que exista, o una colección de tales cosas, o una cualidad conocida, o una relación o un dato, cuyo único Objeto puede ser una colección o una totalidad de partes, o puede tener otro modo de ser, tal como un acto permitido cuya existencia no impide que su negación sea igualmente permitida, o algo de naturaleza general deseado, requerido, o invariablemente encontrado bajo ciertas circunstancias generales.

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Notas y referencias

http://plato.stanford.edu/entries/peirce-semiotics/

Existe una relación directa entre los países con mayor libertad económica y un Índice de Desarrollo Humano (IDH) alto. Heritage Foundation creó en 1995 el Índice de Libertad Económica (ILE), con el objetivo de registrar el desarrollo en las economías de mercado. La definición que nos proporcionan es la siguiente:

«El derecho fundamental de todo ser humano de controlar su propio trabajo y propiedad. En una sociedad económicamente libre, los individuos son libres de trabajar, producir, consumir e invertir en todo lo que quieran.»

Habría que añadir, acaso, la ausencia de coerción y restricción gubernamental. La metodología utilizada se basa en diez categorías distintas, a las cuales se les asigna una calificación entre 0 y 100, donde los valores más altos indican mayores niveles de libertad. Las diez categorías son las siguientes:

•El Estado de derecho:

1. Los derechos de propiedad
2. Ausencia de corrupción

•El Gobierno limitado:

3. El gasto del gobierno
4. Libertad fiscal

•La eficiencia de los reguladores:

5. Libertad de los negocios
6. Libertad laboral
7. Libertad monetaria

•La apertura de los mercados:

8. Libertad de comercio
9. Libertad de inversión
10. Libertad financiera

Pdf: https://goo.gl/rRP3yI
Index: https://goo.gl/mv8SLK

Entre los principales problemas que tratamos en la teoría estándar del Big Bang se encuentra el de la singularidad y la inflación, sin mencionar la imposibilidad de conocer qué hubo «antes» de la gran explosión ya que, en rigor, no hay un «antes» proveniente de una singularidad donde, las leyes de la física, son nulas e ininteligibles. Las observaciones de Friedman (1888 - 1925) y Lemaître (1894 - 1966) dieron como resultado la teoría de la expansión del Universo, «confirmadas» por la constante de Hubble donde el desplazamiento al rojo de una galaxia, es proporcional a la distancia a la que se encuentra.

Las interrogantes —sin respuesta— que nos surgen del modelo estándar son las siguientes:

¿Qué dio origen al Big Bang?, una singularidad claro, pero, ¿qué causó dicha singularidad?, ¿qué causó la inflación?, ¿de dónde proviene la energía oscura que aparentemente causa la expansión? Una posible explicación a la inflación y expansión del universo se encuentra en el hipotético y poco probable inflatón. Ante preguntas empero, sobre la energía oscura y la singularidad que originó la gran explosión, aparentemente no hay respuestas.

Bajo estás interrogantes, Nikodem Poplawski (Ph.D. por la Universidad de New Haven) propone que nuestro universo se encuentra contenido dentro de un agujero negro. Según Poplawski —interpretando las ecuaciones de Einstein, y la conocida teoría de Einstein-Cartan-Kibble-Sciama—, la torsión generada por los fermiones, en el inicio de nuestro universo, adquiriría significado en un estado de gran densidad y masa como puede ser un agujero negro. En este escenario la torsión se manifiesta como una fuerza repulsiva que contrarresta la fuerza gravitacional proveniente de la curvatura espacio-tiempo. En un comienzo la atracción gravitatoria del espacio curvo superaría las fuerzas repulsivas de torsión, eventualmente la torsión sería más «fuerte» y evitaría que la materia se comprimiera en un punto de densidad infinita; posteriormente la materia alcanzaría un estado de densidad enorme pero finito. Así, la energía en un estado extremadamente denso, produciría las primeras partículas que pasarían a ser masa en el interior del agujero negro. El incremento de partículas de espín semientero se traduciría en mayores niveles de torsión del espacio-tiempo. La torsión de repulsión crearía un Big Bounce que explicaría la expansión y sugiere que vivimos «dentro» de un agujero negro que se encuentra en otro universo. O para ser más precisos, nos encontramos en un horizonte cauchy. En esta teoría, la torsión («heredada» del universo padre) explicaría la flecha del tiempo, y la energía oscura.

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REFERENCIAS

Poplawsk, N. (2016). Non-parametric reconstruction of an inflaton potential from Einstein-Cartan-Sciama-Kibble gravity with particle production. NIKODEM POPLAWSKI. Obtenido. 2016, de http://math.newhaven.edu/poplawski/

La primera vez que vi a Camus fue en un homenaje a Antonio Machado, en París. Los oradores fuimos Jean Cassou y yo; María Casares recitó unos poemas. A la salida, terminando el acto, un desconocido de gabardina se me acercó para manifestarme calurosamente su aprobación por lo que yo había dicho. María Casares me dijo: es Albert Camus. Eran los años de su celebridad y yo era un poeta mexicano anónimo, perdido en el París de la postguerra. Su acogidWa fue muy generosa. Nos vimos después varias veces y juntos participamos, en 1951, en un mitin en celebración del 18 de julio, organizado por un grupo de anarquistas españoles y en el que participó también María Casares. Leí algunos capítulos de «L’Homme révolté» en revistas y él mismo me contó —por decirlo así— el argumento general de la obra. Discutimos mucho algunos puntos —por ejemplo, sus críticas a Heidegger y al surrealismo— y le previne que el capítulo sobre Lautréamont provocaría la cólera de Bretón. Así ocurrió. Creo que a todos nos dolió esa escaramuza, sin excluir al mismo Bretón. Años después le oí hablar de Camus con encomio.

En esos días Sartre estrenó «Le Diable et le Bon Dieu». Fui a una representación y me impresionó la justificación jesuítica de la «eficacia» revolucionaria que contiene esa obra. A los pocos días comí con Camus y le dije:

—Acabo de ver la pieza de Sartre y es una apología indirecta del estalinismo. Cuando aparezca el libro de usted, Sartre lo atacará.

Me miró con incredulidad y me respondió:

—Tengo sólo tres amigos en el mundo literario de París. Uno de ellos en Malraux. Me he alejado de él por su posición política. Al otro Sartre, me liga sobre todo una relación intelectual. El tercero, al que me une algo más que las ideas, es el poeta René Char, un amigo fraternal. Ninguno de los tres me atacará.

Me sorprendió su respuesta y le dije:

—Sí, Malraux nunca lo atacará. Se lo prohibe su estética heroica y teatral: sería un gesto indigno de su personaje. Char tampoco lo atacará: es un poeta y, esencialmente, coincide con usted, o usted con él. Pero Sartre es un intelectual y para él, a la inversa de Malraux, la vida de las ideas es la verdaderamente real (aunque en su filosofía pretenda lo contrario). Al hombre que ha escrito «Le Diable et le Bom Dieu révolté» tiene que parecerle una herejía lo que usted dice en «L’ Homme révolté» y condenará a la herejía y al hereje en el Tribunal filosófico...

No me creyó. Días después, la revista de Sartre desencadenó el ataque en su contra. Llamé por teléfono a María Casares:

—¿Cómo está Alberto?

Me contestó:

—Se pasea por la casa como un toro herido.

En Camus me encantó su amor, tan de hombre del Mediterráneo, por el sol y la belleza física, corporal. Para él los sentidos existían realmente y veía al mundo como un conjunto no sólo de signos sino de formas, formas que se podían ver, o leer, oír, tocar. Me inspiró admiración el temple de su carácter tanto como la claridad de su inteligencia y su generosidad. Amante de la libertad y solidario de las víctimas, pero irreductiblemente solitario. Un verdadero estoico, a la manera antigua. No enfrentó una ideología a la historia y sus desastres, como Sartre y Aragón, sino una lucidez. No fue un filósofo sino un artista, pero un artista que nunca renunció al pensamiento. Si la filosofía nos enseñaba a vivir y también a morir, si la filosofía no es sólo un saber, sino una sabiduría hay más sabiduría en los ensayos no filosóficos de Camus que en las disquisiciones de muchos filósofos.

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REFERENCIAS

Anthony Stanton, selección y montaje de textos de Octavio Paz; 1944-1964, Primera edición: periódico Reforma, 6 de abril de 1994, pp. 12D y 13D.

Platón compara la experiencia humana con la de unos prisioneros que han pasado toda su vida encadenados en una caverna oscura. Tales prisioneros sólo pueden mirar enfrente y la única experiencia que tienen respecto de lo que está ocurriendo fuera de la caverna, son las formas que sobre la pared proyecta el resplandor de la hoguera situada detrás de ellos. Cuando uno de los prisioneros escapa y contempla por primera vez «la realidad», al regresar a la caverna los demás prisioneros no creen lo que él les cuenta. De modo análogo Platón considera que la filosofía es el proceso intelectual que permite huir del mundo de las apariencias para conocer la realidad del mundo de las ideas.

Platón adujo que, por ejemplo, mientras que las cosas cuadradas —una mesa, una forma en la arena, una ventana— pueden variar, la propiedad de la cuadratura permanece inmutable, por lo tanto, la cuadratura es más real que las cosas cuadradas. En consecuencia Platón asigna el más alto grado de realidad a las ideas, las cuales expresan todas las características inmutables del cosmos. Así, existe la idea de hombre, la idea de divinidad, la idea de mesa, etcétera. La idea es la que confiere a una cosa sus propiedades individuales (por ejemplo la «cuadratura» es lo que hace que una figura sea cuadrada) y los seres humanos reconocen las instancias individuales porque conocen la idea. Así, al saber lo que significa «cuadratura», puede reconocerse una figura determinada como cuadrada.

Platón reconoce la relatividad del conocimiento sensible conforme al aserto de Protágoras, pero encuentra que es insuficiente para fundar una filosofía de la virtud. Las opiniones no suministran el saber que la virtud exige, ya que se originan de los estados cambiantes del sujeto y objeto, poco importa que, incluso, sean el producto de una rigurosa reflexión y justificación de tales percepciones; el referido saber tiene un origen y objeto de conocimientos muy diversos, del mundo objetivo y sus mudables hechos. Platón comparte durante su evolución filosófica el postulado protagórico, a saber; no hay ciencia, sólo percepciones de valor relativo: la filosofía tiene como objeto de investigación un mundo «inmaterial» que debe existir frente al mundo de los objetos, del mismo modo como el conocimiento (espistemée) existe frente al de la mera opinión subjetiva e individual (doxa). Este sistema tiene flagrantes problemas y ha recibido grandes críticas a causa de la imprecisa explicación de cómo las ideas, alejadas de la humanidad (ya que Platón las situaba en un lugar alejado llamado cielo platónico), podían desempeñar la gran función que este les asignaba, el propio Platón en el Parménides desarrolla el célebre argumento del tercer hombre que se da en los siguientes términos:

Supongamos que en su primera cita con Sócrates, Platón quisiera confirmar que Sócrates era, en efecto, un hombre. Según la teoría platónica de las ideas, ese conocimiento solo puede alcanzarse comparando a Sócrates con la idea de hombre, la cual expresa todos los atributos esenciales de un hombre. ¿Cómo podría Platón, empero, saber que la idea de hombre empleada en este sentido era, en sí misma, un hombre? Una vez más, según la teoría platónica, este conocimiento sólo puede alcanzarse con una idea, por lo tanto es preciso que exista otra idea —un «tercer hombre»— para que se identifique la idea de hombre. Este argumento (absurdo) pone en evidencia la necesidad de un número infinito de ideas de hombre, ya que cada nueva idea precisa de otra nueva para establecer su identidad y así ad infinitum.

La semejanza correlativa que existe entre distintos objetos es producto de la «imitación» (inmutable de un determinado modelo); Parménides advierte empero, si esto es así, la semejanza correlativa existente entre los objetos y el modelo que imitan, debería tener su significado contenido en un tercer modelo al que imiten tanto la Idea como los objetos, y así indefinidamente. En la «participación» empero, el problema no encuentra solución. No se explica si los objetos contienen la idea (toda) o solo una parte aproximada de ella. En el primer planteamiento se advierte la necesidad de la existencia de un número de ideas equivalente a los objetos, algo que contradice la no heterogeneidad de Ideas; en el segundo planteamiento los objetos participan únicamente de una fracción de la Idea, algo que contradice el principio de la indivisibilidad de las Ideas. Sobra decir que en el Parménides, Sócrates fue incapaz de encontrar solución a las interrogantes expuestas por el eleata. La relación en ambos casos es p↔q para determinar empero, la veracidad del enunciado, es preciso una tercer variable o bien recurrir a la causa sui.

Esto es lo que sucede cuando Un Gran Oscuro habla sobre El Gran Oscuro.

RESUMEN.
Advertencia, el siguiente contenido puede causar trastornos neurológicos al sistema nervioso central y periférico. Se han reportado casos de ictus, vértigo, insomnio y trastornos del ritmo circadiano. Se recomienda discreción.

ABSTRACT.
Warning, the following content can cause neurological disorders to the central and peripheral nervous system. There have been reports of stroke, dizziness, insomnia and circadian rhythm disorders. Reader discretion is advised.

Martin Heidegger, La fenomenología del espíritu de Hegel (fragmento).

Consideración preliminar.

La «Fenomenología del Espíritu» quiere ser comprendida por nosotros, esto es, estar en nosotros de una manera realmente efectiva en tanto ciencia, tomando tal palabra con la significación de la ciencia que es el sistema mismo como saber absoluto. Este debe llegar a sí mismo. Por eso el final de la obra lo configura esa breve sección DD, cuyo encabezamiento es: «El saber absoluto». Si solo al final el saber absoluto es de una manera total él mismo, saber que sabe, y si es esto al devenir tal, en tanto llega a sí mismo, pero solo llega a sí mismo en tanto el saber se deviene otro, entonces en el inicio de su andadura hacia sí mismo, todavía no debe estar en y consigo mismo. Todavía debe ser otro y, es más, incluso sin todavía haber devenido otro. El saber absoluto debe ser otro al inicio de la experiencia que la conciencia hace consigo, experiencia que, más aún, no es otra que el movimiento, la historia donde acontece el llegar-a-sí-mismo en el devenir-se-otro.

Al inicio de su historia, el saber absoluto debe ser otro que al final. Ciertamente, pero esa alteridad no quiere decir que en el inicio el saber en modo alguno todavía no fuese saber absoluto. Bien al contrario, justamente en el inicio ya es saber absoluto, pero saber absoluto que todavía no ha llegado a sí mismo, que todavía no ha devenido otro, sino que solo es lo otro. Lo otro: él, el absoluto, es otro, es decir, es no absoluto, es relativo. El no-absoluto no es todavía absoluto. Pero este todavía-no es el todavía-no del absoluto, es decir, lo no-absoluto no es de alguna manera y a pesar de ello sino precisamente porque es absoluto, porque es no-absoluto: este no, en razón del cual lo absoluto puede ser relativo, pertenece al absoluto mismo, no es diferente de él, es decir, no yace a su lado, extinto y muerto. La palabra «no» en «no-absoluto» en modo alguno expresa algo que siendo presente para sí yaciese al lado del absoluto, sino que el no alude a un modo del absoluto.

Así pues, si en su fenomenología el saber debe hacer consigo la experiencia en la que experimenta lo que no es y lo que justamente en ello es con él, entonces ello solo puede ser así si el saber mismo que hace (cumple) la experiencia, de alguna manera ya es saber absoluto.

En esto radica algo decisivo para la posible claridad y seguridad en la posterior comprensión de la obra. Dicho de una manera negativa: de antemano nada comprendemos si ya desde el inicio no sabemos en el modo del saber absoluto. Ya desde el inicio debemos haber renunciado no solo en parte sino completamente a la actitud del sentido común y a todos los denominados criterios naturales, justamente para poder darnos cuenta y volver a cumplir cómo el saber relativo se rinde, llegando de verdad a sí mismo como saber absoluto. Nosotros —y es algo que se desprende de lo hasta aquí dicho— siempre tenemos que estar de antemano un paso más allá de lo que en cada ocasión es expuesto y cómo ello es expuesto, en particular respecto al paso que de momento debe ser dado por la exposición de lo expuesto. Pero para Hegel esta anticipación es posible porque se trata de una anticipación en la dirección del saber absoluto, el cual justamente ya desde el inicio es de una manera propiamente dicha el saber sapiente que cumple la Fenomenología.

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Heidegger, M. La fenomenología del espíritu de Hegel (1992). Madrid: Alianza Editorial.

Un teorema fundamental sobre triángulos rectángulos dice que en todo triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. Este postulado, uno de los más conocidos en matemáticas, se atribuye a Pitágoras de Samos (c. 580-500 a. J. C.), aunque es probable que el no lo demostrara, ya que antes de su época se utilizaban casos especiales del teorema para construir ángulos rectos. Se sabe, por ejemplo, que los constructores de las pirámides egipcias trataban ángulos rectos formando triángulos de lados iguales a 3, 4 y 5 unidades de longitud[1]. Las medidas se llevaban a cabo con cuerdas provistas de nudos a distancias regulares por los agrimensores[2].

La forma más sencilla para demostrar el teorema de Pitágoras consiste en construir un gran cuadrado con otro menor dentro de él, de tal forma que los vértices de este toquen los lados del primero. Así quedan formados cuatro triángulos rectángulos (v. ilustr.). Si la hipotenusa de los triángulos rectángulos es igual a c y los catetos son iguales a a y b, el lado del cuadrado mayor es igual a a + b y del cuadrado menor igual a c. El área del cuadrado mayor es igual al área del cuadrado menor más la suma de las áreas de los cuatro triángulos rectángulos. Así:

(a + b)² = c² + 4(1/2 ab).

Por lo tanto:

a² + b² + 2ab = c² + 2ab
a² + b² = c².

También es válido el recíproco del teorema de Pitágoras, según el cual si a² + b² = c², donde c es la longitud del lado mayor de un triángulo y a y b son las longitudes de sus otros dos lados, entonces el triángulo es rectángulo.

Existen diversas ternas de números {a, b, c} que satisfacen la relación a² + b² = c². La más simple es {3, 4, 5}; otras son {5, 12, 13}, {8, 15, 17} y {7, 24, 25}. Si {a, b, c} es una de tales termas, entonces también lo es {ka, kb, kc}, donde k es un entero positivo cualquiera[3].

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[1] El ángulo recto se formaba entre los lados de longitudes iguales a 3 y 4, ya que 3² + 4² = 5².

[2] En la antigüedad los agrimensores eran conocidos como «tendedores de cuerdas», eran el equivalente al topógrafo actual; destinados a la delimitación de superficies y a la medición de áreas.

[3] Esta última terna puede representarse por un triángulo rectángulo cuyos lados son iguales a k veces los lados a, b, c del triángulo original y cuyos ángulos son iguales a los de este.

En toda filosofía hay un punto en el que entra en escena la «convicción» del filósofo o, para decirlo con palabras de un antiguo «misterio»:

Ha llegado un asno
Hermoso y muy fuerte. (8)

Cuando la memoria nos recuerda que uno ha sido el sujeto actuante en una determinada acción, el orgullo contesta con severidad que eso es mentira; sin embargo, al final, el orgullo somete a la memoria. (68)

Si uno tiene carácter, también tiene una experiencia típica y propia, que retorna siempre. (70)

"El sabio como astrónomo". Mientras adviertas y sientas a las estrellas más arriba de tu cabeza, no posees aún la mirada de la sabiduría. (71)

Lo que hace al humano superarse, no es la intensidad de un sentimiento elevado, sino la duración del mismo. (72)

Quien alcanza su ideal, justo por ello va más allá de él. (73)

Es terrible morir de sed en medio del mar. ¿Necesitan ustedes salar su verdad tanto que ya siquiera les puede servir... para apagar la sed? (81)

¡Es tan frío, tan helado que al tocarlo nos quemamos los dedos! ¡Toda mano que lo sostiene se espanta! Y justo por ello más de uno lo tiene por ardiente. (91)

Cuanto más abstracta sea la verdad que quieres mostrar, más necesidad tendrás de concentrar todos tus sentidos en ella. (128)

Toda credibilidad , toda buena conciencia, toda evidencia de verdad procede de los sentidos. (134)

Todo lo que rodea a un héroe se convierte en tragedia; en torno a mi, Dios el drama satírico; y en torno a Dios... ¿No se volverá, tal vez, "mundo"? (150)

La objeción, la travesura, la desconfianza jovial, el gusto por la burla son signos de salud. Toda forma de absoluto pertenece al dominio de la patología. (154)