Física
En 1908, Hermann Minkowski demostró que en la relatividad especial, el espacio y el tiempo podían considerarse imbricados en una entidad única, que consistiría en el espacio-tiempo cuadrimensional.
Para visualizar el espacio-tiempo de Minkowski se dibujan «diagramas de espacio-tiempo», que representan la totalidad del pasado y el futuro. Cada punto del diagrama representa un «suceso»: un punto del espacio en un instante dado. La historia entera de una partícula queda representada por una curva del diagrama, llamada «línea de universo» de la partícula. Una línea de universo es recta si la partícula se mueve uniformemente (a velocidad constante), y curva si lo hace de un modo no uniforme (acelerado).
El cono de la imagen es el llamado «cono de luz» de origen 0 del espacio-tiempo. En el espacio-tiempo cuadrimensional de Minkowski, la distancia s al origen, llamada también «intervalo», viene dada por la ecuación:
s² = t² - (x/c)² - (y/c)² - (z/c)²,
donde x, y, z son las tres coordenadas espaciales. El intervalo s se interpreta como el tiempo que transcurre para la partícula entre los sucesos O y P; se trata de un tiempo radicalmente distinto al de la mecánica newtoniana. En relatividad, cuando hay movimiento, el tiempo transcurrido es menor que t, resultado conocido como «dilatación de los tiempos». Esto significa que el tiempo transcurre tanto más lentamente cuanto más rápida es la partícula. Cuando la velocidad de la partícula es significativamente menor que la de la luz, el tiempo transcurrido es sólo ligeramente menor que t. Si la velocidad de la partícula es igual a la de la luz, entonces P se encuentra en el cono de luz y s = O.
Otras magnitudes —además del tiempo—, tienen distintas propiedades en relatividad especial que en mecánica newtoniana. La contracción de Lorentz-Fitzgerald, o contracción de las longitudes, describe la contracción de un cuerpo en la dirección de su movimiento. Según la teoría especial de la relatividad, un objeto cuya longitud es (lo) cuando está en reposo respecto a un determinado sistema de referencia, tiene una longitud distinta l cuando se considera desde un sistema de referencia que se mueve con velocidad v con respecto al primero. Esta nueva l viene dada por:
l = lo (1 - v²/c²)½
La masa m, en cambio, aumenta con la velocidad. Su valor viene dado por:
m = mo/ (1 - v²/c²)½
donde mo es la masa de la partícula en reposo, o «masa en reposo», y v es la velocidad de la partícula. Einstein demostró que cuando un cuerpo gana una energía E en razón de su movimiento, también gana una masa m igual a E/c². Asimismo, halló que, como consecuencia de la relatividad especial, la masa de un cuerpo es una medida de su contenido energético. Esto es lo que afirma la famosa ecuación:
E = mc²
Así, es posible generar gran cantidad de masa. Esto ocurre en las estrellas, en las armas nucleares y —de una forma más controlada— en la energía nuclear.
Espacio-tiempo
En 1908, Hermann Minkowski demostró que en la relatividad especial, el espacio y el tiempo podían considerarse imbricados en una entidad única, que consistiría en el espacio-tiempo cuadrimensional.
Para visualizar el espacio-tiempo de Minkowski se dibujan «diagramas de espacio-tiempo», que representan la totalidad del pasado y el futuro. Cada punto del diagrama representa un «suceso»: un punto del espacio en un instante dado. La historia entera de una partícula queda representada por una curva del diagrama, llamada «línea de universo» de la partícula. Una línea de universo es recta si la partícula se mueve uniformemente (a velocidad constante), y curva si lo hace de un modo no uniforme (acelerado).
El cono de la imagen es el llamado «cono de luz» de origen 0 del espacio-tiempo. En el espacio-tiempo cuadrimensional de Minkowski, la distancia s al origen, llamada también «intervalo», viene dada por la ecuación:
s² = t² - (x/c)² - (y/c)² - (z/c)²,
donde x, y, z son las tres coordenadas espaciales. El intervalo s se interpreta como el tiempo que transcurre para la partícula entre los sucesos O y P; se trata de un tiempo radicalmente distinto al de la mecánica newtoniana. En relatividad, cuando hay movimiento, el tiempo transcurrido es menor que t, resultado conocido como «dilatación de los tiempos». Esto significa que el tiempo transcurre tanto más lentamente cuanto más rápida es la partícula. Cuando la velocidad de la partícula es significativamente menor que la de la luz, el tiempo transcurrido es sólo ligeramente menor que t. Si la velocidad de la partícula es igual a la de la luz, entonces P se encuentra en el cono de luz y s = O.
Otras magnitudes —además del tiempo—, tienen distintas propiedades en relatividad especial que en mecánica newtoniana. La contracción de Lorentz-Fitzgerald, o contracción de las longitudes, describe la contracción de un cuerpo en la dirección de su movimiento. Según la teoría especial de la relatividad, un objeto cuya longitud es (lo) cuando está en reposo respecto a un determinado sistema de referencia, tiene una longitud distinta l cuando se considera desde un sistema de referencia que se mueve con velocidad v con respecto al primero. Esta nueva l viene dada por:
l = lo (1 - v²/c²)½
La masa m, en cambio, aumenta con la velocidad. Su valor viene dado por:
m = mo/ (1 - v²/c²)½
donde mo es la masa de la partícula en reposo, o «masa en reposo», y v es la velocidad de la partícula. Einstein demostró que cuando un cuerpo gana una energía E en razón de su movimiento, también gana una masa m igual a E/c². Asimismo, halló que, como consecuencia de la relatividad especial, la masa de un cuerpo es una medida de su contenido energético. Esto es lo que afirma la famosa ecuación:
E = mc²
Así, es posible generar gran cantidad de masa. Esto ocurre en las estrellas, en las armas nucleares y —de una forma más controlada— en la energía nuclear.
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